Dizajniran od strane dobitnika Pritzkerove nagrade Gordona Bunschafta početkom 1970-ih, zgrada muzeja surovi je primjer kasnog modernizma: njegov betonski cilindar podignut je na nosačima, u središtu je kružno dvorište, a oko zgrade stvoren je park skulptura. Kompleks se nalazi na National Mall-u, širokom bulevaru u kojem su smješteni glavni američki spomenici, kao i neke od najvažnijih kulturnih institucija u zemlji.
I izgled samog muzeja Hirshhorn i ozbiljnost njegove okoline zahtijevali su, prema mišljenju uprave muzeja, dodatke u duhu vremena (uostalom, zbirka Hirshhorn sastavljena je uglavnom od djela suvremenih umjetnika). Ali ako je za novo krilo ili barem rekonstrukciju stare zgrade potrebno odobrenje ultrakonzervativnih gradskih vlasti, tada to nije potrebno za privremenu izgradnju. Stoga se javila ideja da se stvori napuhavajuća dvorana za konferencije, filmske projekcije i koncerte, koja se može instalirati i ukloniti za nekoliko dana (za sada se to planira dva puta godišnje, u svibnju i listopadu).
Arhitekti tvrtke Diller Scofidio + Renfro predložili su da se svijetloplavi "balon" konferencijske dvorane s 1000 mjesta postavi u unutarnje dvorište zgrade: on će djelomično stršiti prema van iznad stropova zgrade. Sama dvorana zauzet će samo gornji dio volumena napuhavanja, koji će se spustiti do razine tla, gdje će se urediti ulaz i postaviti cijev napunjena vodom, koja će služiti kao teret. Za njega će biti vezani čelični kabeli koji se uvijaju oko "instalacije". Vrh "kugle" stršit će prema van pri dnu, između stupova zgrade: bit će tu "salon" u kojem se svatko može opustiti i diviti se pogledima na Mall - ovaj će dio napuhavanja biti gotovo proziran.
