Austrijski arhitekti pobijedili su na natječaju za ovaj projekt još 2001. godine, a njegova provedba nije bila laka: postupak gradnje prekinut je na dvije godine, a njegova prva faza uključivala je isključivo izgradnju temelja od pilota (ukupna duljina zabijenih pilota bila je 536 m). Bili su neophodni, jer je muzej podignut na slabom obalnom tlu - na ušću Rone u Sonu. Sliv se prevodi u "spajanje"; to je i naziv cijelog područja uz "strelicu" (točka ušća, "točka ušća").
Muzej je važna građevina u gradskim razmjerima: njegovo istaknuto mjesto čini ga "svjetionikom" i simbolom cijele nove četvrti Confluence - nekadašnje industrijske zone-poluotoka u blizini središta Lyona, koja se danas gradi s kulturnim institucije, uredske i stambene zgrade koje su projektirali istaknuti arhitekti.
Zgrada Coop Himmelb (l) au smještena je na prometnim pješačkim rutama, pa je, kako ne bi stvarala prepreke za kretanje građana, zgrada podignuta iznad tla, a ispod nje je "plaza" s zalogajnicom.
Muzej ušća sastoji se od tri dijela. U "postolje", na kojem se nalazi spomenuta "plaza", smještena su dva gledališta (za 327, odnosno 122 mjesta), prostorije za učenike iz obližnjih škola, spremišta i radionice, sobe za sastanke. Glazirani kristal je predvorje sa spiralnom rampom, stepenicama i liftovima i knjižarom. Treći i najvažniji volumen je "Oblak" od nehrđajućeg čelika s potpornom konstrukcijom poput mosta. Postoji 9 dvorana (4 za stalne i 5 za privremene izložbe) i "javne" radionice; na gornjoj razini smješteni su administrativni uredi, a na krovu kafić i solarni paneli. "Leteći" konzolni krakovi zgrade nadahnuti su vodotocima koji se stapaju jedan do drugog.
Proračun projekta iznosio je 185 milijuna eura (3980 eura po četvornom metru).