Nazvan Centrom za suvremenu umjetnost, muzej će biti smješten u kompleksu Punta della Dogana, bivšoj carinskoj zgradi na rtu preko puta Trga sv. Marka. Ova zgrada iz 17. stoljeća već se dugo ni na koji način ne koristi, ali sada će postati spoj prošlosti i sadašnjosti, što je lajtmotiv Andova projekta. Prema njegovim riječima, čini se da pluta vodama lagune, a njegov je cilj da ona pluta u budućnost. Projekt koristi suvremene građevinske materijale poput armiranog betona, dok istovremeno predviđa dodavanje novog završnog vijenca, u svojoj strukturi koja datira iz 15. stoljeća. Japanski arhitekt rekao je da je glavna poteškoća tijekom rada u Veneciji pritisak velike povijesne tradicije.
Novi muzej, koji će, uz umjetnička djela koja pripadaju Pinaultu, izložiti djela venecijanskih umjetnika 20. stoljeća, trebao bi biti otvoren na vrijeme za Bijenale 2009. godine; Prema francuskom milijarderu, budući Centar u Punta della Dogana i njegova već postojeća galerija u Palazzo Grassi trebali bi postati mreža veličanstvenih izložbenih prostora za suvremenu umjetnost.